Husk Copydan ved brug af materialer på siden. Se mere nederst på siden.

Blue-Bot i indskolingen

Stofomåde: Geometri og måling, Placeringer og flytninger.

Matematiske kompetencer: Ræsonnement.

Klassetrin: 0.-3.

Eleverne laver forskellige undersøgelser og aktiviteter med Blue-Bot. Kopiarkene er med tekst, der for nogle elever kan være for svær at læse, så man skal gennemgå den fælles i klassen.

Rosetter i GeoGebra

Stofomåde: Geometri og måling, Geometrisk tegning, Placeringer og flytninger.

Matematiske kompetencer: Kommunikation, Hjælpemiddel.

Klassetrin: 1.-10.

På kopiarkene her arbejder eleverne med at lave rosetter i GeoGebra ud fra instruktioner i skærmoptagelser. Eleverne skal derfor enten selv kunne afkode opbygningen af rosetten eller kunne følge en instruktion.

Eleverne arbejder primært med flytteværktøjerne og de grundlæggende værktøjer Polygon, Linjestykke, Halvcirkler, Cirkler, Cirkeludsnit og lign.

Det er oplagt at lade eleverne lave deres egne rosetter efterfølgende og måske lave udstillinger af dem i klassen med infokort om deres matematiske egenskaber.

Kvadratkunst og mønstre i GeoGebra

Stofomåde: Geometri og måling.

Matematiske kompetencer: Hjælpemiddel.

Klassetrin: 1.-10.

På kopiarkene her arbejder eleverne med at udtrykke sig æstetisk vha. det digitale hjælpemiddel GeoGebra. Der er forskellige niveauer og tilgange på de tre kopiark, men med justeringer og fælles gennemgang af aktiviteterne, bør man kunne bruge dem fra 1. til 10. klasse. I indskolingen skal man evt. springe teksten over eller læse den sammen.

Det kan være særligt motiverende at printe elevernes produkter ud og sætte dem sammen til en art wall og holde fernisering. Når man bruger et digitalt hjælpemiddel som GeoGebra, kan man komme frem til nogle ret professionelt udseende produkter, hvilket kan motivere en del elever.

Cirkler og halvcirkler i GeoGebra

Stofomåde: Geometri og måling.

Matematiske kompetencer: Hjælpemiddel, ræsonnement og tankegang.

Klassetrin: 4.-10.

Eleverne konstruerer cirkler og halvcirkler, undersøger egenskaber ved figurerne og bruger dem til at tegne mønstre. Fællesnævneren for kopiarket er cirkelværktøjet, og de forskellige måder man kan bruge GeoGebra til at arbejde med cirkler.

Flag i GeoGebra

Stofomåde: Geometri og måling.

Matematiske kompetencer: Hjælpemiddel og modellering.

Klassetrin: 4.-10.

Eleverne analyserer med matematikbrillerne på og forsøger at omsætte det til konstruktioner i GeoGebra. Der er en del tekst, så for yngre klasse skal man muligvis tage teksten fælles eller justere lidt i opgaven.

Konstruer trekanterne - GeoGebra

Stofomåde: Geometri og måling.

Matematiske kompetencer: Hjælpemiddel og ræsonnement.

Klassetrin: 5.-10.

En masse træningsopgaver i konstruktion af trekanter ud fra forskellige oplysninger.

Udover at konstruere, skal eleverne vurdere, om der er 0, 1, 2 eller uendelig mange mulige løsninger med de givne oplysninger. De skal desuden sortere de forskellige skitser i grupper, alt efter hvilke oplysninger, der er til rådighed. Herefter kan man i mindre grupper eller fælles i klassen diskutere egenskaber ved de forskellige typer skitser.

Der er en facitliste på sidste side i form af arealet af de forskellige trekanter.

Hvordan ser figuren ud?

Stofomåde: Geometri og måling.

Matematiske kompetencer: Repræsentation og symbolbehandling.

Klassetrin: 3.-6.

Her er sprolige beskrivelser af trekanter og firkanter, som eleverne skal omsætte til tegning. De kan med fordel bruge dynamisk geometri, så de nemt kan justere deres tegning.

Der kan ligge gode snakke om de faglige begreber, der kommer i spil i opgaverne, fx hvad betyder netop 1 ret vinkel osv.

Brøkbingo

Stofomåde: Tal.

Matematiske kompetencer: Repræsentation og symbolbehandling.

Klassetrin: 3.-6.

Brug brikkerne og bingopladerne til at spille Brøkbingo. En er opråber og trækker brøkbrikkerne, siger brøken højt og eleverne med bingplader lægger fx en centicube på feltet - eller et lille stykke papir.

Hvem får først en hel række? En hel plade?

For at undgå at forkortelige brøker kan misforstås indgår de ikke i denne variant af brøkbingo.

Regnestykker med stambrøker

Stofomåde: Tal og algebra, regnestrategier.

Matematiske kompetencer: Problembehandling, repræsentation og symbolbehandling.

Klassetrin: 6.-9.

Her er en lille undersøgelse med stambrøker. Hvis eleverne har brug for indflyvning kan man anvende både side 1 og side 2. Ellers kan man lade eleverne starte direkte på side 2. Side 1 fungerer som startskud.

Brøkpuslerier 1

Stofomåde: Tal, regnestrategier.

Matematiske kompetencer: Problembehandling, ræsonnement- og tankegangskompetencen.

Klassetrin: 6.-9.

Eleverne klipper tallene nederst på siden ud til aktiviteten og placerer 6 af dem i felterne øverst.

Eleverne skal pusle rundt med tallene, så regneudtrykket bliver sandt. Nogle elever kan prøve sig frem og justere sig til et svar, mens andre måske kan gå mere systematisk til værks og finde systemer i tallene.

Der er lagt op til at eleverne finder så mange som muligt.

Modellering og sandsynlighed - Slå katten af tønden

Stofomåde: Statistik og sandsynlighed

Matematiske kompetencer: Modellering og kommunikation.

Klassetrin: 6.-9.

I filen her er slag med terninger pakket ind i en fastelavnskontekst, og det overordnede spørgsmål, man hele tiden forfølger, er, hvor hurtigt man kan få slået tønden ned.

Der er forskellige muligheder for at justere antallet af terninger, og hvor mange ens, der netop skal være for at slå et bræt af. Eleverne undersøger de forskellige spil, og undersøgelsen kan gå fra en forholdsvis simpel undersøgelse af 2 terninger til en ret kompleks undersøgelse af fire terninger med forskellige antal ens.

Selve opgaven er meget åben, og kan løses på mange niveauer, men der er formuleret hjælpeundersøgelser, som eleverne kan støtte sig til, hvis de ønsker. Dem kan man evt. strege over inden kopiering, hvis man vil have dem i baghånden, så eleverne ikke bruger dem uden at prøve selv først.

Faglig læsning og skrivning - Nye kostråd

Stofomåde: Statistik og sandsynlighed

Matematiske kompetencer: Kommunikation, repræsentation og symbolbehandling.

Klassetrin: 6.-9.

Her er fokus på at trække væsentlige informationer ud af matematikholdige tekster. Teksten ligger på nettet og handler om de nye kostråd, som udkom primo 2021.

Eleverne skal læse teksten med henblik på at finde oplysninger om mængder af de forskellige kostgrupper, som de skal omsætte til en infografik, så det er nemmere for en ny læser at tyde, hvad kostrådene anbefaler.

Faglig læsning og skrivning - Fysisk aktivitet

Stofomåde: Statistik og sandsynlighed

Matematiske kompetencer: Kommunikation, repræsentation og symbolbehandling.

Klassetrin: 6.-9.

Her er fokus på at trække væsentlige informationer ud af matematikholdige tekster. Teksten ligger online og er udarbejdet af SDU.

Eleverne skal læse teksten med henblik på at finde oplysninger om aldersgrupper og køn i forhold til fysisk aktivitet.

Dernæst skal eleverne selv planlægge, gennemføre og analysere en undersøgelse, som de skal kommunikere om med diagrammer og tekst.

Kan du finde figuren?

Stofomåde: Geometriske egenskaber og sammenhænge

Matematiske kompetencer: Ræsonnement & tankegang.

Klassetrin: 4.-10.

Eleverne skal finde forskellige figurer i gitternettet og tegne dem ind på hver opgave.

For at kunne det, skal eleverne have styr på definitionerne på de forskellige figurtyper, og de skal desuden kunne visualisere figuren.

Man kan evt. stilladsere elevernes arbejde med enten sømbræt eller online på siden her: apps.mathlearningcenter.org/geoboard/

Forklar - Linjens ligning

Stofomåde: Tal og algebra

Matematiske kompetencer: Ræsonnement & tankegang, repræsentation & symbolbehandling.

Klassetrin: 5.-10.

Eleverne undersøger sig frem til sammenhængen mellem linjens ligning og koordinatsættet på et punkt, der er hæftet fast på linjen. Undersøgelsen foregår i en applet inde på GeoGebra.org.

Eleverne skal som en del af undersøgelsen speake en forklaring på sammenhængen. Det kan enten gøres med en lydoptager, fx i Padlet, eller en skærmoptager.

På side 2 (stand-by sheet) er der forslag til trin i undersøgelsen, man kan give til eleverne, hvis de sidder fast. Man kan evt. udprinte tosidet, så eleverne kan vende papiret, når de har brug for yderligere inspiration.

Uden at måle...

Stofområde: Geometriske egenskaber og sammenhænge, måling

Matematiske kompetencer: Ræsonnement og tankegang

Klassetrin: 6.-10.

En aktivitet, der har fokus på geometriske egenskaber og sammenhænge. Eleverne skal ikke tegne figuren eller måle på figuren. De skal alene ud fra oplysninger, der er på figuren undersøge, hvad de ellers kan sige om sidelængder, vinkler, arealer, omkredse mm.

Der er forskellige kompleksitet, men åbenhed for, at eleverne vælger at vise det, de kan.

Skriftlig matematik

Stofområde: Tal og algebra

Matematiske kompetencer: Problembehandling

Klassetrin: 4.-6.

Vil du gerne arbejde med skriftlig matematik i tekstopgaver med fokus på at eleverne skal kommunikere skriftligt om deres svar, kan du bruge oplægget her.

Det faglige område er tal og algebra med fokus på regnestrategier.

Sidste opgave har fokus på at eleverne skal undersøge prisudvikling og forsøge at finde et mønster i prisudviklingen. Der er således en form for generalsering/uformel algebraisk tænkning i spil også.

Skriftlig matematik

Stofområde: Tal og algebra

Matematiske kompetencer: Problembehandling

Klassetrin: 4.-6.

Vil du gerne arbejde med skriftlig matematik i tekstopgaver med fokus på at eleverne skal kommunikere skriftligt om deres svar, kan du bruge oplægget her.

Det faglige område er tal og algebra med negative tal og regning med negative tal i en kontekst.

Den sidste opgave har fokus på at koble symbolbehandling sammen med en kontekst omkring negative tal.

Skriftlig matematik

Stofområde: Tal og algebra

Matematiske kompetencer: Problembehandling

Klassetrin: 4.-6.

Vil du gerne arbejde med skriftlig matematik i tekstopgaver med fokus på at eleverne skal kommunikere skriftligt om deres svar, kan du bruge oplægget her.

Det faglige område er tal og algebra med brøker og regnestrategier.

Skriftlig matematik

Stofområde: Tal og algebra

Matematiske kompetencer: Problembehandling

Klassetrin: 4.-6.

Vil du gerne arbejde med skriftlig matematik i tekstopgaver med fokus på at eleverne skal kommunikere skriftligt om deres svar, kan du bruge oplægget her.

Det faglige område er tal og algebra med procent og regnestrategier.

Den sidste opgave trækker på ræsonnement og undersøgelse, og kan løses med eksempler, eller med generalisering og regneregler.

Skriftlig matematik

Stofområde: Geometri og måling, tal og algebra

Matematiske kompetencer: Problembehandling

Klassetrin: 4.-6.

Vil du gerne arbejde med skriftlig matematik i tekstopgaver med fokus på at eleverne skal kommunikere skriftligt om deres svar, kan du bruge oplægget her.

Det faglige område er geometri og måling samt tal og algebra med areal. Der er også fokus på faglig læsning og skrivning.

Skriftlig matematik

Stofområde: Geometri og måling, tal og algebra

Matematiske kompetencer: Problembehandling

Klassetrin: 4.-6.

Vil du gerne arbejde med skriftlig matematik i tekstopgaver med fokus på at eleverne skal kommunikere skriftligt om deres svar, kan du bruge oplægget her.

Det faglige område er geometri og måling samt tal og algebra med omkreds og areal.
Den sidste opgave er en opgave som har fokus på ræsonnement og tankegang, og på elevernes forståelse af omkreds. Der er også fokus på faglig læsning og skrivning.

Uden at regne ... - Talforståelse

Stofområde: Regnestrategier, tal

Matematiske kompetencer: Ræsonnement og tankegang

Klassetrin: 4.-10.

En aktivitet, der har fokus på regnestrategier og på at synliggøre den skjulte viden, man som elev ofte sidder med, men ikke sætter i spil i arbejdet med antalsbestemmelse ved beregning. Aktiviteten er samtidig et forsøg på at forskyde balancen mere over på proces og fleksible regnestrategier og væk fra jagten på facit med én eviggyldig metode.

Siden er opdelt i regningsarterne, og man kan bruge eksemplerne fleksibelt ud fra elevgruppen. Det sidste stykke i hver ramme er fra Folkeskolens Prøver.

Hvad betyder udtrykket - Algebraforståelse

Stofområde: Tal og algebra

Matematiske kompetencer: Repræsentation og symbolbehandling, ræsonnement, hjælpemiddel

Klassetrin: 7.-10.

Samling af opgaver, hvor eleverne skal finde mønstre og opdage sammenhænge, når de arbejder med regneudtryk og variable.

Opgaverne lægger op til brug af CAS, og er stillet på en måde, så eleverne også skal reflektere over, hvordan regneudtryk med variable "fungerer".

Tabeltræning - Udematematik

Stofområde: Tal og algebra

Klassetrin: 2.-5.

Kort til tabeltræning. Hvert ark har en tabel med gangestykker fra 0-11, som passer sammen, sådan at hvis kortene er fordelt kommer man alle gangestykker og kort igennem.

Klip kortene ud og laminer dem evt.

Del eleverne i grupper og giv hver gruppe en tabel med kort de skal fordele mellem sig. Der kan være op til 12 elever i en gruppe. Eleverne bør starte stående i en oval - eller rundkreds - eller med god afstand mellem sig, dog så alle kan høre hinanden.

En elev starter - det kan være hvem som helst - med at spørge: Hvem har og så det gangestykke, der står på kortet. Eleven med svaret svarer: Jeg har og så resultatet på gangestykket. Spørger så videre: Hvem har osv. Når man har sagt både resultat og gangestykket på ens kort, må man evt. sætte sig ned .

Matematikjagt - Udematematik

Stofområde: Tal og algebra, Geometri og måling

Matematiske kompetencer: Repræsentation og symbolbehandling

Klassetrin: 1.-3.

Matematikjagt er en aktivitet, hvor eleverne skal rundt på skolen eller i nærområdet og finde matematik af forskellig slags.

I pdf'en har vi samlet forskellige kopiark, inden for de forskellige stofområder, så man kan vælge ud efter behov eller bruge dem alle samlet.

Sidst i dokumentet er der en uddybning af kopiarkene og forslag til brug.

Curlingkast I - Udematematik

Stofområde: Statistik og sandsynlighed

Klassetrin: 4.-6.

Curlingkast handler om at generere et datasæt via kast, som eleverne efterfølgende skal databehandle på.

Det er måde at få begreberne størsteværdi, mindsteværdi, median, middeltal og variationsbredde i spil. Og det kan være en forløber for at arbejde med boksplot.

Curlingkast II - Udematematik

Stofområde: Statistik og sandsynlighed

Matematiske kompetencer: Hjælpemidler

Klassetrin: 7.-10.

Curlingkast handler om at generere et datasæt via kast, som eleverne efterfølgende skal databehandle på.

Det er måde at få de statistiske deskriptorer i spil sammen med boksplot.

Konstruktionsøvelser til GeoGebra

Stofområde: Geometri og måling

Matematiske kompetencer: Hjælpemiddel

Klassetrin: 5.-10.

Her er en række konstruktionsøvelser til GeoGebra fra helt basis-teknikker, til mere avancerede konstruktioner.

Der er videovejledning til mange af konstruktionerne enten via linket, eller via kortlink.dk-links. Øvelserne stiger i sværhedsgrad.

Højdemåling - Udematematik

Stofomåde: Geometri og måling

Matematiske kompetencer: Problembehandling

Klassetrin: 5. - 7.

Denne højdemålingsopgave er til at bruge uden at arbejde med trigonometri. Den bygger alene på at tegne ligedannede figurer i målestoksforhold eller med virkelige mål, hvis man tegner i et geometriprogram, og så måle sig frem til de højder, man ikke kan nå.

Hvis man ikke har kvareret papir, kan man hente noget her.

Aktiviteten kræver lidt omhyggelighed, men der vil altid være usikkerhed forbundet med målingerne. Eleverne kan evt. udføre deres målinger fra forskellige vinkler og afstande af deres høje genstand.

Kan det passe?

Stofomåde: Tal og algebra

Matematiske kompetencer: Problembehandling

Klassetrin: 0. - 3.

Her er tre små 'Kan det passe?' opgaver. Eleverne skal til hver opgave forholde sig til Kan det passe-udtrykket og begrunde hvorfor det kan eller hvorfor det ikke kan passe ved at skrive, regne og/eller tegne i rammerne ved siden af. Svaret er aldrig ja eller nej. Men ja, fordi... eller nej, fordi...

Læg evt. op til at eleverne selv laver Kan det passe?-udfordringer til hinanden.

Spejling - udematematik

Stofomåde: Geometri og måling

Matematiske kompetencer: repræsentation

Klassetrin: 0. - 3.

Spejlingsstopdans. Eleverne skal fysisk spejle hinanden. Det kan gøres med god afstand til hinanden, og hvis eleverne på et tidspunkt må arbejde tættere sammen igen, kan man lade eleverne lave figurer 4 og 4, hvor de 2 og 2 over for hinanden skal spejle dem på den anden side af spejlet.

Symmetrijagt. Eleverne skal finde ting med spejlingssymmetri omkring skolen eller på skolen. Hvis man har tablets, kan eleverne tage billeder af de ting, de finder. Ellers kan de tegne dem og ordne efter antallet af spejlingsakser. Lad også eleverne tegne ting, som ikke har spejlingssymmetri.

Geometri med Scratch - Programmering

Stofomåde: Geometri og måling

Matematiske kompetencer: Ræsonnement, problembehandling

Klassetrin: 5. - 10.

Et kort forløb, hvor eleven kommer bag om de geometriske begreber for at få Scratch til at konstruere forskellige geometriske figurer. Samtidig arbejder eleverne med flere af de matematiske kompetencer, mens de forsøger at omsætte geometrien til noget, en computer kan forstå.

Forløbet er tænkt til udskoling, men en del elever på mellemtrinnet vil også kunne bruge det. Der er en progression med stigende sværhedsgrad, hvor næste aktivitet bygger videre på den forrige. Der er desuden udfordringsopgaver, man kan lade eleverne springe over, hvis de har svært ved det.

Forløbet er ikke tænkt som et teknologiforståelsesforløb, så den faglighed er der ikke taget udgangspunkt i, selvom der berøres hjørner af den.

Talstafet 1 - 100 - udematematik

Stofomåde: Tal og algebra

Matematiske kompetencer:

Klassetrin: 0. - 3.

Talkort fra 1 - 100 med billeder, som man kan klippe ud, laminere og sætte en snor i og bruge på forskellige måder. Billederne er tænkt som kontrol af elevernes svar. Jeg har justeret lidt i beskrivelserne for at tage hensyn til smitterisikoen og minimere kontakt med kortene.

Mulige varianter aktiviteter:
Kortene hænges op på et område på skolen. I disse tider bør du gøre det selv, men udenfor smitteperioden kan du give eleverne 5 - 10 kort hver, de hænger op og skal tage ned igen bagefter.
Eleverne skal i hold på 3 - 4 personer finde bestemte tal. Det kan fx ske ved:

  • Eleverne slår med en terning og skal finde tallet. Når det er fundet, kommer de tilbage til læreren, siger kontrolbilledet, og er det rigtigt, slår de (eller du) igen, lægger tallet til det sidste, og løber afsted igen. Læg op til, at de i øjeblikket kun rører kortene med en blyant eller pind.

  • Find hele 7-tabellen. Fordobling/halvering af det sidste tal.

  • Start på 100 og træk fra.

  • Slå antallet af 10'ere med en 10-sidet terning (fx 4 = 40), og find et tal, der kan afrundes til denne tier (fx 37).

  • Find kvadrattallene, fibonacci-tallene, trekanttallene, eller lign. Kan evt. bygges i centicubes samtidig som en del af stafetten.

  • Brug kortenes talværdier til fællesregn. Læreren siger et tal, som eleverne i grupperne skal forsøge at ramme med et regneudtryk. Man kan lave regler for regningsarter. Herefter har gruppen 2-3 minutter til at løbe ud og finde tre tal, der vil være gode i et regneudtryk, og tage dem med sig hen til gruppen (pga. smitte evt. blot skrive dem ned, når de har fået godkendt tallets billede af dig, så de slipper for at røre kort unødigt). Når tiden stopper, laver grupperne deres regnestykker, og er en gruppe fx 13 fra resultatet, får de 13 point. Det gælder om at få færrest point efter x antal runder.
    Resultaterne kan differentieres efter elevgruppen og fx holdes sig mellem 0 og 20 eller udvides til negative tal, brøkdele og decimaler, tre- og firecifrede tal.

  • Gruppebattle - To grupper henter tre kort til hinanden (pga. smitte kan man nøjes med at notere dem). Modstandergruppen må bruge tallene, som de har lyst, men skal nu ud og finde et tal, der giver mening i forhold til mindst to af de tre tal. Det kan fx være differensen mellem to af tallene, eller produktet af to af tallene plus det tredje tal, osv. Eleverne kan stilladseres i valg af talbehandling, men kan også blot selv være kreative. Billedet til tallet, gruppen finder, skal godkendes af lærer.

Brøkjagt - udematematik

Stofomåde: Tal og algebra

Matematiske kompetencer: Repræsentation og symbolbehandling.

Klassetrin: 3.-6.

Brøkbrikkerne kan bruges på mange forskellige måder. Klip dem ud, laminer dem (hvis de skal være langtidsholdbare) og hæng dem op. Eleverne skal kunne se dem - og ikke nødvendigvis tage fat i dem.

Mulige spørgsmål:
Hvor mange forskellige brøker, kan I finde? Skriv dem ned på et stykke papir.
Hvor mange brøker, kan I finde, som er mindre end... større end...
Hvad er den mindste brøk, I kan finde?
Hvad er den største brøk, I kan finde?

Hvis eleverne har brøkbrikkerne i hænderne, kan eleverne arbejde med at lægge fx 3-5 af brøkbrikkerne efter størrelse.

Brug evt. Brøkjagt dokumentet her, men giv eleverne brøker, de skal finde større og mindre end. Det kan fx være en halv. Men for at læreren selv kan vælge, er der ikke sat en brøk på.

Vinkeljagt - udematematik

Stofomåde: Geometri og måling

Matematiske kompetencer: Repræsentation og symbolbehandling.

Klassetrin: 0.-4.

Aktiviteten handler om, at eleverne lærer at identificere vinkeltyperne spids, ret og stump. De skal først undersøge kendetegn ved spidse, rette og stumpe vinkler i filen på linket eller QR-koden. Derefter skal de selv tegne vinkeltyperne og på jagt efter vinklerne på skolen.

Figurfølger - udematematik

Stofomåde: Geometri og måling

Matematiske kompetencer: Repræsentation og symbolbehandling, Ræsonnement og tankegang.

Klassetrin: 0.-5.

Aktiviteten handler om, at eleverne bygge eller tegne deres egne figurfølger og forklare, hvordan systemet i deres figurfølge er. Hvordan vokser figurfølgen? Hvordan vokser de andres figurfølger? Eleverne kan tegne deres egen figurfølge efterfølgende.

Figurjagt - udematematik

Stofomåde: Geometri og måling

Matematiske kompetencer: Repræsentation og symbolbehandling

Klassetrin: 0.-3.

Aktiviteten handler om, at eleverne skal lære navne på figurer i deres omverden. Eleverne skal finde forskellige figurer, og på den baggrund kan man tale om navne de geometriske figurer.

Hvis eleverne har en tablet, så de kan tage billeder af figurerne, de ser, kan de efterfølgende tegne oven på figuren, og fremstille deres egen udstilling af figurjagten.

Læreren kan også sende eleverne på jagt efter bestemte figurer. Fx find firkanter, rektangler, trekanter, cirkler osv. Så man sender eleverne ud efter bestemte figurer.

4 tal efter hinanden

Stofomåde: Tal og algebra

Matematiske kompetencer: Ræsonnement & tankegang, repræsentation & symbolbehandling.

Klassetrin: 4.-10.

Undersøgelsen kan angribes meget konkret, men det er oplagt at guide nogle elever på disse klassetrin til at generalisere, fx med n, n+1, n+2 og n+3. På afsluttende trin, kan man arbejde med at bevise, hvorfor der altid optræder fx -4. -2 og 0 altid optræder uanset, hvilke fire på hinanden følgende tal man anvender.

Slik til mig og mine venner

Stofomåde: Tal og algebra

Matematiske kompetencer: Ræsonnement & tankegang, repræsentation & symbolbehandling.

Klassetrin: 4.-10.

Denne undersøgelse kan angribes konkret, men rummer også gode muligheder for at arbejde generaliserenede på skolens ældste klassetrin.

Trekanter med netop 1 indre søm

Stofområde: Geometri og måling

Matematiske kompetencer: Problembehandling, Ræsonnement & tankegang.

Klassetrin: 4.-10.

Undersøgelsen kalder på systematik hos eleverne. Hold igen med at fokusere på et antal løsninger, men på, hvordan man kan være sikre på, at der ikke kan være flere. Tal med eleverne om systematik og struktur på deres undersøgelse.

Tegn min figur

Stofområde: Geometri og måling

Matematiske kompetencer: Kommunikation og Hjælpemiddel.

Klassetrin: 0.-10.

Kommunikationsøvelse, hvor to eller flere elever i fællesskab skal finde ud af, hvordan en geometrisk figur kan konstrueres og formulere det, så en modtager kan forstå og udføre konstruktionen. Undervejs i aktiviteten opstår behov for et præcist geometrisk sprog blandt eleverne.

Aktiviteten kan med fordel laves i GeoGebra.

Figurer til udklip

Stofområde: Geometri og måling

Matematiske kompetencer: Kommunikation og hjælpemiddel..

Klassetrin: 0.-10.

Geometriske figurer til udklip.

Kan bruges på forskellige måder som fx

  • Tegn min figur - en elev trækker en figur og forklarer den til en anden, der konstruerer.

  • Hvordan kan den konstrueres? Makkerøvelse, hvor to elever trækker en figur, og diskuterer, hvordan den kan konstrueres.

  • Speak en forklaring. Hver elev vælger en figur, og indtaler en forklaring på, hvordan figuren kan konstrueres skridt for skridt. Man kan fx bruge optagemuligheden på Padlet.com.

Der er en pointe i, at eleverne i nogle af eksemplerne ikke kan se figuren, og derfor skal danne indre billeder af den.

Undersøg lineære forskrifter

Stofområde: Geometri og måling, tal og algebra.

Matematiske kompetencer: Repræsentation og symbolbehandling

Klassetrin: 7.-10.

Denne undersøgelse er en optakt til at arbejde med lineære funktioner, hvor eleverne skal opdage betydningen af a og b i den lineære funktions forskrift f(x)=ax+b.

Eleverne skal erfare, at lineære funktioner med samme hældningstal ligger parallelt med hinanden, og at lineære funktioner med samme b-værdi skærer y-aksen i samme punkt.

Eleverne skal fremstille to spørgsmål, som en kammerat skal undersøge om b-værdien i lineære funktioner. Lad eleverne bytte opgaver med hinanden bagefter.

Undersøg forskrifter

Stofområde: Geometri og måling, tal og algebra.

Matematiske kompetencer: Repræsentation og symbolbehandling

Klassetrin: 7.-10.

Denne undersøgelse er en optakt til at arbejde med ikke-lineære funktioner, hvor eleverne skal opdage sammenhæng mellem forskrift og grafisk billede. Eleverne skal sammenligne tre grafer og deres forskrifter ad gangen. De tre forskrifter og grafer er samme type, men ligger forskelligt i koordinatsystemet.

Eleverne skal erfare, at lineære funktioner ser ud på en måde, at andengradsfunktioner, eksponentialfunktioner og omvendt proportionale funktioner ser ud på andre måder.

Eleverne skal fremstille en skærmoptagelse, hvor de italesætter det, de har opdaget om forskrifter og grafer.

Magiske klokkeslæt

Stofomåde: Tal og algebra, Geometri og måling.

Matematiske kompetencer: Ræsonnement & tankegang.

Klassetrin: 1.-6.

Denne undersøgelse kan foldes ud omkring forskellige matematikfaglige områder, alt efter, hvad eleven mestrer. De kan bruge argumentation fra tal og algebra - fx palindromtal, tal, der vokser eller falder, men de kan også bruge argumentation fra flytninger fx spejlings- eller rotations-symmetri. Det er ikke forventeligt, at alle elever finder lige mange forskellige former for magiske klokkeslæt. Det handler om, at eleverne bruger matematik til at forklare, hvorfor deres valgte klokkeslæt er 'magiske'. Samt at undersøge, hvor mange gange i døgnet den slags klokkeslæt optræder. De kan her beregne sig frem, eller gå meget konkret til værks.

Undersøg figurer

Stofområde: Geometri og måling

Matematiske kompetencer: Problembehandling, Ræsonnement & tankegang.

Klassetrin: 3.-6.

Eleverne skal undersøge systematisk, hvordan areal og omkreds udvikler sig i forskellige geometriske figurer. De skal undersøge, om de kan få areal og omkreds til at blive lige store, samt om der en, flere eller ingen løsninger. Undersøgelsen tager udgangspunkt i cirkler og kvadrater, og herefter skal eleverne selv vælge at undersøge andre figurer. Her kan man fx dykke ned i rektangler eller regulære polygoner med flere end 4 sider.

Fair spil

Stofomåde: Statistik og sandsynlighed.

Matematiske kompetencer: Ræsonnement & tankegang.

Klassetrin: 6.-10.

Eleverne skal undersøge om det beskrevne spil er fair. De skal bruge chancetræer og sandsynlighed til at begrunde hvorfor/hvorfor ikke. Dernæst skal eleverne redesigne spillet til et fair spil og ved hjælp af chancetræer og sandsynlighed begrunde, hvorfor deres spil er fair.

Som hjælp, kan man fx afsløre for eleverne, at det kan lade sig gøre med 4 tal. Evt. også med 9 tal. Men der er flere løsninger!