Husk Copydan ved brug af materialer på siden. Se mere nederst på siden.

Kan du finde figuren?

Stofomåde: Geometriske egenskaber og sammenhænge

Matematiske kompetencer: Ræsonnement & tankegang.

Klassetrin: 4.-10.

Eleverne skal finde forskellige figurer i gitternettet og tegne dem ind på hver opgave.

For at kunne det, skal eleverne have styr på definitionerne på de forskellige figurtyper, og de skal desuden kunne visualisere figuren.

Man kan evt. stilladsere elevernes arbejde med enten sømbræt eller online på siden her: apps.mathlearningcenter.org/geoboard/

Forklar - Linjens ligning

Stofomåde: Tal og algebra

Matematiske kompetencer: Ræsonnement & tankegang, repræsentation & symbolbehandling.

Klassetrin: 5.-10.

Eleverne undersøger sig frem til sammenhængen mellem linjens ligning og koordinatsættet på et punkt, der er hæftet fast på linjen. Undersøgelsen foregår i en applet inde på GeoGebra.org.

Eleverne skal som en del af undersøgelsen speake en forklaring på sammenhængen. Det kan enten gøres med en lydoptager, fx i Padlet, eller en skærmoptager.

På side 2 (stand-by sheet) er der forslag til trin i undersøgelsen, man kan give til eleverne, hvis de sidder fast. Man kan evt. udprinte tosidet, så eleverne kan vende papiret, når de har brug for yderligere inspiration.

Uden at måle...

Stofområde: Geometriske egenskaber og sammenhænge, måling

Matematiske kompetencer: Ræsonnement og tankegang

Klassetrin: 6.-10.

En aktivitet, der har fokus på geometriske egenskaber og sammenhænge. Eleverne skal ikke tegne figuren eller måle på figuren. De skal alene ud fra oplysninger, der er på figuren undersøge, hvad de ellers kan sige om sidelængder, vinkler, arealer, omkredse mm.

Der er forskellige kompleksitet, men åbenhed for, at eleverne vælger at vise det, de kan.

Skriftlig matematik

Stofområde: Tal og algebra

Matematiske kompetencer: Problembehandling

Klassetrin: 4.-6.

Vil du gerne arbejde med skriftlig matematik i tekstopgaver med fokus på at eleverne skal kommunikere skriftligt om deres svar, kan du bruge oplægget her.

Det faglige område er tal og algebra med fokus på regnestrategier.

Sidste opgave har fokus på at eleverne skal undersøge prisudvikling og forsøge at finde et mønster i prisudviklingen. Der er således en form for generalsering/uformel algebraisk tænkning i spil også.

Skriftlig matematik

Stofområde: Tal og algebra

Matematiske kompetencer: Problembehandling

Klassetrin: 4.-6.

Vil du gerne arbejde med skriftlig matematik i tekstopgaver med fokus på at eleverne skal kommunikere skriftligt om deres svar, kan du bruge oplægget her.

Det faglige område er tal og algebra med negative tal og regning med negative tal i en kontekst.

Den sidste opgave har fokus på at koble symbolbehandling sammen med en kontekst omkring negative tal.

Skriftlig matematik

Stofområde: Tal og algebra

Matematiske kompetencer: Problembehandling

Klassetrin: 4.-6.

Vil du gerne arbejde med skriftlig matematik i tekstopgaver med fokus på at eleverne skal kommunikere skriftligt om deres svar, kan du bruge oplægget her.

Det faglige område er tal og algebra med brøker og regnestrategier.

Skriftlig matematik

Stofområde: Tal og algebra

Matematiske kompetencer: Problembehandling

Klassetrin: 4.-6.

Vil du gerne arbejde med skriftlig matematik i tekstopgaver med fokus på at eleverne skal kommunikere skriftligt om deres svar, kan du bruge oplægget her.

Det faglige område er tal og algebra med procent og regnestrategier.

Den sidste opgave trækker på ræsonnement og undersøgelse, og kan løses med eksempler, eller med generalisering og regneregler.

Skriftlig matematik

Stofområde: Geometri og måling, tal og algebra

Matematiske kompetencer: Problembehandling

Klassetrin: 4.-6.

Vil du gerne arbejde med skriftlig matematik i tekstopgaver med fokus på at eleverne skal kommunikere skriftligt om deres svar, kan du bruge oplægget her.

Det faglige område er geometri og måling samt tal og algebra med areal. Der er også fokus på faglig læsning og skrivning.

Skriftlig matematik

Stofområde: Geometri og måling, tal og algebra

Matematiske kompetencer: Problembehandling

Klassetrin: 4.-6.

Vil du gerne arbejde med skriftlig matematik i tekstopgaver med fokus på at eleverne skal kommunikere skriftligt om deres svar, kan du bruge oplægget her.

Det faglige område er geometri og måling samt tal og algebra med omkreds og areal.
Den sidste opgave er en opgave som har fokus på ræsonnement og tankegang, og på elevernes forståelse af omkreds. Der er også fokus på faglig læsning og skrivning.

Uden at regne ... - Talforståelse

Stofområde: Regnestrategier, tal

Matematiske kompetencer: Ræsonnement og tankegang

Klassetrin: 4.-10.

En aktivitet, der har fokus på regnestrategier og på at synliggøre den skjulte viden, man som elev ofte sidder med, men ikke sætter i spil i arbejdet med antalsbestemmelse ved beregning. Aktiviteten er samtidig et forsøg på at forskyde balancen mere over på proces og fleksible regnestrategier og væk fra jagten på facit med én eviggyldig metode.

Siden er opdelt i regningsarterne, og man kan bruge eksemplerne fleksibelt ud fra elevgruppen. Det sidste stykke i hver ramme er fra Folkeskolens Prøver.

Hvad betyder udtrykket - Algebraforståelse

Stofområde: Tal og algebra

Matematiske kompetencer: Repræsentation og symbolbehandling, ræsonnement, hjælpemiddel

Klassetrin: 7.-10.

Samling af opgaver, hvor eleverne skal finde mønstre og opdage sammenhænge, når de arbejder med regneudtryk og variable.

Opgaverne lægger op til brug af CAS, og er stillet på en måde, så eleverne også skal reflektere over, hvordan regneudtryk med variable "fungerer".

Tabeltræning - Udematematik

Stofområde: Tal og algebra

Klassetrin: 2.-5.

Kort til tabeltræning. Hvert ark har en tabel med gangestykker fra 0-11, som passer sammen, sådan at hvis kortene er fordelt kommer man alle gangestykker og kort igennem.

Klip kortene ud og laminer dem evt.

Del eleverne i grupper og giv hver gruppe en tabel med kort de skal fordele mellem sig. Der kan være op til 12 elever i en gruppe. Eleverne bør starte stående i en oval - eller rundkreds - eller med god afstand mellem sig, dog så alle kan høre hinanden.

En elev starter - det kan være hvem som helst - med at spørge: Hvem har og så det gangestykke, der står på kortet. Eleven med svaret svarer: Jeg har og så resultatet på gangestykket. Spørger så videre: Hvem har osv. Når man har sagt både resultat og gangestykket på ens kort, må man evt. sætte sig ned .

Matematikjagt - Udematematik

Stofområde: Tal og algebra, Geometri og måling

Matematiske kompetencer: Repræsentation og symbolbehandling

Klassetrin: 1.-3.

Matematikjagt er en aktivitet, hvor eleverne skal rundt på skolen eller i nærområdet og finde matematik af forskellig slags.

I pdf'en har vi samlet forskellige kopiark, inden for de forskellige stofområder, så man kan vælge ud efter behov eller bruge dem alle samlet.

Sidst i dokumentet er der en uddybning af kopiarkene og forslag til brug.

Curlingkast I - Udematematik

Stofområde: Statistik og sandsynlighed

Klassetrin: 4.-6.

Curlingkast handler om at generere et datasæt via kast, som eleverne efterfølgende skal databehandle på.

Det er måde at få begreberne størsteværdi, mindsteværdi, median, middeltal og variationsbredde i spil. Og det kan være en forløber for at arbejde med boksplot.

Curlingkast II - Udematematik

Stofområde: Statistik og sandsynlighed

Matematiske kompetencer: Hjælpemidler

Klassetrin: 7.-10.

Curlingkast handler om at generere et datasæt via kast, som eleverne efterfølgende skal databehandle på.

Det er måde at få de statistiske deskriptorer i spil sammen med boksplot.

Konstruktionsøvelser til GeoGebra

Stofområde: Geometri og måling

Matematiske kompetencer: Hjælpemiddel

Klassetrin: 5.-10.

Her er en række konstruktionsøvelser til GeoGebra fra helt basis-teknikker, til mere avancerede konstruktioner.

Der er videovejledning til mange af konstruktionerne enten via linket, eller via kortlink.dk-links. Øvelserne stiger i sværhedsgrad.

Højdemåling - Udematematik

Stofomåde: Geometri og måling

Matematiske kompetencer: Problembehandling

Klassetrin: 5. - 7.

Denne højdemålingsopgave er til at bruge uden at arbejde med trigonometri. Den bygger alene på at tegne ligedannede figurer i målestoksforhold eller med virkelige mål, hvis man tegner i et geometriprogram, og så måle sig frem til de højder, man ikke kan nå.

Hvis man ikke har kvareret papir, kan man hente noget her.

Aktiviteten kræver lidt omhyggelighed, men der vil altid være usikkerhed forbundet med målingerne. Eleverne kan evt. udføre deres målinger fra forskellige vinkler og afstande af deres høje genstand.

Kan det passe?

Stofomåde: Tal og algebra

Matematiske kompetencer: Problembehandling

Klassetrin: 0. - 3.

Her er tre små 'Kan det passe?' opgaver. Eleverne skal til hver opgave forholde sig til Kan det passe-udtrykket og begrunde hvorfor det kan eller hvorfor det ikke kan passe ved at skrive, regne og/eller tegne i rammerne ved siden af. Svaret er aldrig ja eller nej. Men ja, fordi... eller nej, fordi...

Læg evt. op til at eleverne selv laver Kan det passe?-udfordringer til hinanden.

Spejling - udematematik

Stofomåde: Geometri og måling

Matematiske kompetencer: repræsentation

Klassetrin: 0. - 3.

Spejlingsstopdans. Eleverne skal fysisk spejle hinanden. Det kan gøres med god afstand til hinanden, og hvis eleverne på et tidspunkt må arbejde tættere sammen igen, kan man lade eleverne lave figurer 4 og 4, hvor de 2 og 2 over for hinanden skal spejle dem på den anden side af spejlet.

Symmetrijagt. Eleverne skal finde ting med spejlingssymmetri omkring skolen eller på skolen. Hvis man har tablets, kan eleverne tage billeder af de ting, de finder. Ellers kan de tegne dem og ordne efter antallet af spejlingsakser. Lad også eleverne tegne ting, som ikke har spejlingssymmetri.

Geometri med Scratch - Programmering

Stofomåde: Geometri og måling

Matematiske kompetencer: Ræsonnement, problembehandling

Klassetrin: 5. - 10.

Et kort forløb, hvor eleven kommer bag om de geometriske begreber for at få Scratch til at konstruere forskellige geometriske figurer. Samtidig arbejder eleverne med flere af de matematiske kompetencer, mens de forsøger at omsætte geometrien til noget, en computer kan forstå.

Forløbet er tænkt til udskoling, men en del elever på mellemtrinnet vil også kunne bruge det. Der er en progression med stigende sværhedsgrad, hvor næste aktivitet bygger videre på den forrige. Der er desuden udfordringsopgaver, man kan lade eleverne springe over, hvis de har svært ved det.

Forløbet er ikke tænkt som et teknologiforståelsesforløb, så den faglighed er der ikke taget udgangspunkt i, selvom der berøres hjørner af den.

Talstafet 1 - 100 - udematematik

Stofomåde: Tal og algebra

Matematiske kompetencer:

Klassetrin: 0. - 3.

Talkort fra 1 - 100 med billeder, som man kan klippe ud, laminere og sætte en snor i og bruge på forskellige måder. Billederne er tænkt som kontrol af elevernes svar. Jeg har justeret lidt i beskrivelserne for at tage hensyn til smitterisikoen og minimere kontakt med kortene.

Mulige varianter aktiviteter:
Kortene hænges op på et område på skolen. I disse tider bør du gøre det selv, men udenfor smitteperioden kan du give eleverne 5 - 10 kort hver, de hænger op og skal tage ned igen bagefter.
Eleverne skal i hold på 3 - 4 personer finde bestemte tal. Det kan fx ske ved:

  • Eleverne slår med en terning og skal finde tallet. Når det er fundet, kommer de tilbage til læreren, siger kontrolbilledet, og er det rigtigt, slår de (eller du) igen, lægger tallet til det sidste, og løber afsted igen. Læg op til, at de i øjeblikket kun rører kortene med en blyant eller pind.

  • Find hele 7-tabellen. Fordobling/halvering af det sidste tal.

  • Start på 100 og træk fra.

  • Slå antallet af 10'ere med en 10-sidet terning (fx 4 = 40), og find et tal, der kan afrundes til denne tier (fx 37).

  • Find kvadrattallene, fibonacci-tallene, trekanttallene, eller lign. Kan evt. bygges i centicubes samtidig som en del af stafetten.

  • Brug kortenes talværdier til fællesregn. Læreren siger et tal, som eleverne i grupperne skal forsøge at ramme med et regneudtryk. Man kan lave regler for regningsarter. Herefter har gruppen 2-3 minutter til at løbe ud og finde tre tal, der vil være gode i et regneudtryk, og tage dem med sig hen til gruppen (pga. smitte evt. blot skrive dem ned, når de har fået godkendt tallets billede af dig, så de slipper for at røre kort unødigt). Når tiden stopper, laver grupperne deres regnestykker, og er en gruppe fx 13 fra resultatet, får de 13 point. Det gælder om at få færrest point efter x antal runder.
    Resultaterne kan differentieres efter elevgruppen og fx holdes sig mellem 0 og 20 eller udvides til negative tal, brøkdele og decimaler, tre- og firecifrede tal.

  • Gruppebattle - To grupper henter tre kort til hinanden (pga. smitte kan man nøjes med at notere dem). Modstandergruppen må bruge tallene, som de har lyst, men skal nu ud og finde et tal, der giver mening i forhold til mindst to af de tre tal. Det kan fx være differensen mellem to af tallene, eller produktet af to af tallene plus det tredje tal, osv. Eleverne kan stilladseres i valg af talbehandling, men kan også blot selv være kreative. Billedet til tallet, gruppen finder, skal godkendes af lærer.

Brøkjagt - udematematik

Stofomåde: Tal og algebra

Matematiske kompetencer: Repræsentation og symbolbehandling.

Klassetrin: 3.-6.

Brøkbrikkerne kan bruges på mange forskellige måder. Klip dem ud, laminer dem (hvis de skal være langtidsholdbare) og hæng dem op. Eleverne skal kunne se dem - og ikke nødvendigvis tage fat i dem.

Mulige spørgsmål:
Hvor mange forskellige brøker, kan I finde? Skriv dem ned på et stykke papir.
Hvor mange brøker, kan I finde, som er mindre end... større end...
Hvad er den mindste brøk, I kan finde?
Hvad er den største brøk, I kan finde?

Hvis eleverne har brøkbrikkerne i hænderne, kan eleverne arbejde med at lægge fx 3-5 af brøkbrikkerne efter størrelse.

Brug evt. Brøkjagt dokumentet her, men giv eleverne brøker, de skal finde større og mindre end. Det kan fx være en halv. Men for at læreren selv kan vælge, er der ikke sat en brøk på.

Vinkeljagt - udematematik

Stofomåde: Geometri og måling

Matematiske kompetencer: Repræsentation og symbolbehandling.

Klassetrin: 0.-4.

Aktiviteten handler om, at eleverne lærer at identificere vinkeltyperne spids, ret og stump. De skal først undersøge kendetegn ved spidse, rette og stumpe vinkler i filen på linket eller QR-koden. Derefter skal de selv tegne vinkeltyperne og på jagt efter vinklerne på skolen.

Figurfølger - udematematik

Stofomåde: Geometri og måling

Matematiske kompetencer: Repræsentation og symbolbehandling, Ræsonnement og tankegang.

Klassetrin: 0.-5.

Aktiviteten handler om, at eleverne bygge eller tegne deres egne figurfølger og forklare, hvordan systemet i deres figurfølge er. Hvordan vokser figurfølgen? Hvordan vokser de andres figurfølger? Eleverne kan tegne deres egen figurfølge efterfølgende.

Figurjagt - udematematik

Stofomåde: Geometri og måling

Matematiske kompetencer: Repræsentation og symbolbehandling

Klassetrin: 0.-3.

Aktiviteten handler om, at eleverne skal lære navne på figurer i deres omverden. Eleverne skal finde forskellige figurer, og på den baggrund kan man tale om navne de geometriske figurer.

Hvis eleverne har en tablet, så de kan tage billeder af figurerne, de ser, kan de efterfølgende tegne oven på figuren, og fremstille deres egen udstilling af figurjagten.

Læreren kan også sende eleverne på jagt efter bestemte figurer. Fx find firkanter, rektangler, trekanter, cirkler osv. Så man sender eleverne ud efter bestemte figurer.

4 tal efter hinanden

Stofomåde: Tal og algebra

Matematiske kompetencer: Ræsonnement & tankegang, repræsentation & symbolbehandling.

Klassetrin: 4.-10.

Undersøgelsen kan angribes meget konkret, men det er oplagt at guide nogle elever på disse klassetrin til at generalisere, fx med n, n+1, n+2 og n+3. På afsluttende trin, kan man arbejde med at bevise, hvorfor der altid optræder fx -4. -2 og 0 altid optræder uanset, hvilke fire på hinanden følgende tal man anvender.

Slik til mig og mine venner

Stofomåde: Tal og algebra

Matematiske kompetencer: Ræsonnement & tankegang, repræsentation & symbolbehandling.

Klassetrin: 4.-10.

Denne undersøgelse kan angribes konkret, men rummer også gode muligheder for at arbejde generaliserenede på skolens ældste klassetrin.

Trekanter med netop 1 indre søm

Stofområde: Geometri og måling

Matematiske kompetencer: Problembehandling, Ræsonnement & tankegang.

Klassetrin: 4.-10.

Undersøgelsen kalder på systematik hos eleverne. Hold igen med at fokusere på et antal løsninger, men på, hvordan man kan være sikre på, at der ikke kan være flere. Tal med eleverne om systematik og struktur på deres undersøgelse.

Tegn min figur

Stofområde: Geometri og måling

Matematiske kompetencer: Kommunikation og Hjælpemiddel.

Klassetrin: 0.-10.

Kommunikationsøvelse, hvor to eller flere elever i fællesskab skal finde ud af, hvordan en geometrisk figur kan konstrueres og formulere det, så en modtager kan forstå og udføre konstruktionen. Undervejs i aktiviteten opstår behov for et præcist geometrisk sprog blandt eleverne.

Aktiviteten kan med fordel laves i GeoGebra.

Figurer til udklip

Stofområde: Geometri og måling

Matematiske kompetencer: Kommunikation og hjælpemiddel..

Klassetrin: 0.-10.

Geometriske figurer til udklip.

Kan bruges på forskellige måder som fx

  • Tegn min figur - en elev trækker en figur og forklarer den til en anden, der konstruerer.

  • Hvordan kan den konstrueres? Makkerøvelse, hvor to elever trækker en figur, og diskuterer, hvordan den kan konstrueres.

  • Speak en forklaring. Hver elev vælger en figur, og indtaler en forklaring på, hvordan figuren kan konstrueres skridt for skridt. Man kan fx bruge optagemuligheden på Padlet.com.

Der er en pointe i, at eleverne i nogle af eksemplerne ikke kan se figuren, og derfor skal danne indre billeder af den.

Undersøg lineære forskrifter

Stofområde: Geometri og måling, tal og algebra.

Matematiske kompetencer: Repræsentation og symbolbehandling

Klassetrin: 7.-10.

Denne undersøgelse er en optakt til at arbejde med lineære funktioner, hvor eleverne skal opdage betydningen af a og b i den lineære funktions forskrift f(x)=ax+b.

Eleverne skal erfare, at lineære funktioner med samme hældningstal ligger parallelt med hinanden, og at lineære funktioner med samme b-værdi skærer y-aksen i samme punkt.

Eleverne skal fremstille to spørgsmål, som en kammerat skal undersøge om b-værdien i lineære funktioner. Lad eleverne bytte opgaver med hinanden bagefter.

Undersøg forskrifter

Stofområde: Geometri og måling, tal og algebra.

Matematiske kompetencer: Repræsentation og symbolbehandling

Klassetrin: 7.-10.

Denne undersøgelse er en optakt til at arbejde med ikke-lineære funktioner, hvor eleverne skal opdage sammenhæng mellem forskrift og grafisk billede. Eleverne skal sammenligne tre grafer og deres forskrifter ad gangen. De tre forskrifter og grafer er samme type, men ligger forskelligt i koordinatsystemet.

Eleverne skal erfare, at lineære funktioner ser ud på en måde, at andengradsfunktioner, eksponentialfunktioner og omvendt proportionale funktioner ser ud på andre måder.

Eleverne skal fremstille en skærmoptagelse, hvor de italesætter det, de har opdaget om forskrifter og grafer.

Magiske klokkeslæt

Stofomåde: Tal og algebra, Geometri og måling.

Matematiske kompetencer: Ræsonnement & tankegang.

Klassetrin: 1.-6.

Denne undersøgelse kan foldes ud omkring forskellige matematikfaglige områder, alt efter, hvad eleven mestrer. De kan bruge argumentation fra tal og algebra - fx palindromtal, tal, der vokser eller falder, men de kan også bruge argumentation fra flytninger fx spejlings- eller rotations-symmetri. Det er ikke forventeligt, at alle elever finder lige mange forskellige former for magiske klokkeslæt. Det handler om, at eleverne bruger matematik til at forklare, hvorfor deres valgte klokkeslæt er 'magiske'. Samt at undersøge, hvor mange gange i døgnet den slags klokkeslæt optræder. De kan her beregne sig frem, eller gå meget konkret til værks.

Undersøg figurer

Stofområde: Geometri og måling

Matematiske kompetencer: Problembehandling, Ræsonnement & tankegang.

Klassetrin: 3.-6.

Eleverne skal undersøge systematisk, hvordan areal og omkreds udvikler sig i forskellige geometriske figurer. De skal undersøge, om de kan få areal og omkreds til at blive lige store, samt om der en, flere eller ingen løsninger. Undersøgelsen tager udgangspunkt i cirkler og kvadrater, og herefter skal eleverne selv vælge at undersøge andre figurer. Her kan man fx dykke ned i rektangler eller regulære polygoner med flere end 4 sider.

Fair spil

Stofomåde: Statistik og sandsynlighed.

Matematiske kompetencer: Ræsonnement & tankegang.

Klassetrin: 6.-10.

Eleverne skal undersøge om det beskrevne spil er fair. De skal bruge chancetræer og sandsynlighed til at begrunde hvorfor/hvorfor ikke. Dernæst skal eleverne redesigne spillet til et fair spil og ved hjælp af chancetræer og sandsynlighed begrunde, hvorfor deres spil er fair.

Som hjælp, kan man fx afsløre for eleverne, at det kan lade sig gøre med 4 tal. Evt. også med 9 tal. Men der er flere løsninger!