Stofområde: Geometriske egenskaber og sammenhænge.

Matematiske kompetencer: Problembehandlingskompetencen, Ræsonnements- og tankegangskompetencen, Kommunikationskompetencen, Repræsentations- og symbolbehandlingskompetencen.

Klassetrin: 4.-10.

Hvordan kan man instruere en computer i at lave forskellige geometriske figurer. Det undersøger eleverne ved hjælp af turtleprogrammering på turtleacademy.com/playground.

Stofområde: Varierer.

Matematiske kompetencer: Ræsonnements- og tankegangskompetencen, Kommunikationskompetencen.

Klassetrin: 3.-10.

Eleverne skal bruge deres matematiske viden til at argumentere for, hvilken af eksemplerne, der skiller sig ud fra de andre. Det kunne fx være med udsagn som "Den her er den eneste, der har drejesymmetri.".

Efterfølgende skal de udveksle synspunkter og tanker med de andre elever, og til sidst skal de udfordres til at finde forhold ved de eksempler, der mangler, der gør, at de skille sig ud. Den sidste del kræver muligvis noget stand-by-stillads fra læreren.

Stofområde: Varierer.

Matematiske kompetencer: Ræsonnements- og tankegangskompetencen, Modelleringskompetencen, Kommunikationskompetencen.

Klassetrin: 5.-10.

Opgavetype, der sætter forskellige muligheder op overfor hinanden og beder eleverne bruge matematik til at anbefale et af dem. Nogle gange afhænger tilbuddet af situationen, og eleverne skal opfordres til at sige/tænke "Det kommer an på...".

Der er forskellige grader af kompleksitet i opgaverne, og med tiden er det tanken, at der skal være opgaver til alle alderstrin.

Stofområde: Placeringer og flytninger, Geometrisk tegning.

Matematiske kompetencer: Kommunikationskompetencen.

Klassetrin: 0.-10.

Forslag til aktiviteter:

1. Elevene trækker på skift en figur, som de skal forklare til makkeren, og sætter sig med ryggen til hinanden, så de ikke kan se, hvad den anden sidder med i hænderne. uden at makkeren må kunne se. Når begge mener, at de er i mål, sammenlignes tegning og figur.

2. Lav en lydmur på Padlet. Eleverne trækker i små grupper en figur, og laver stikord til, hvordan den bedst forklares til en tilhører, der ikke kan se figuren. Herefter opretter de et indlæg på en Padlet og indspiller en speak med deres forklaring.

3. Løbediktat. Kortet med figuren ligger et stykke fra de elever, der skal bygge den. Eleven, der skal forklare, løber frem og tilbage mellem kortet og gruppen, og skal huske mest muligt fra figuren, som så overleveres mundtligt henne ved gruppen.

Fokus er i alle tre tilfælde elevernes matematikkommunikation.

Stofområde: Tal og algebra.

Matematiske kompetencer: Ræsonnements- og tankegangskompetencen.

Klassetrin: 3.-10.

Eleverne sættes i rollen som dem, der skal formulere spørgsmål i matematik på baggrund af nogle elevsvar. Aktiviteten udfordrer tankegangskompetencen, der handler om, hvilke typer af spørgsmål og svar, der er karakteristiske for matematik.

I forlængelse af denne aktivitet kan man blive i genren og lade eleverne udforme svar til hinanden, som der skal udarbejdes spørgsmål til.

Stofområde: Tal og algebra, Regnestrategier.

Matematiske kompetencer: Repræsentation og symbolbehandling.

Klassetrin: 3.-5.

Eleverne skal regne og undersøge regneudtryk, hvor lighedstegn optræder i forskellige roller. Lighedstegnet kan forstås som en opfordring til at regne ud og skrive et resultat. Lighedstegnet kan også opfattes som et ligevægtstegn som indikerer, at der skal være det samme på begge sider af lighedstegnet, og man skal derfor tænke relationelt om de udtryk, der er på begge sider af lighedstegnet. Lighedstegnet kan også opfattes som en tildelingstegn, der tildeler en bestemt værdi til noget, som man efterfølgende skal regne med. Eleverne skal både regne opgaver og selv opstille opgaver, hvor de bruger de forskellige betydninger af lighedstegnet. Lad eleverne løse hinandens opgaver.

Stofområde: Geometri og måling, Geometrisk tegning, Placeringer og flytninger.

Matematiske kompetencer: Kommunikation, Hjælpemiddel.

Klassetrin: 1.-10.

På kopiarkene her arbejder eleverne med at lave rosetter i GeoGebra ud fra instruktioner i skærmoptagelser. Eleverne skal derfor enten selv kunne afkode opbygningen af rosetten eller kunne følge en instruktion.

Eleverne arbejder primært med flytteværktøjerne og de grundlæggende værktøjer Polygon, Linjestykke, Halvcirkler, Cirkler, Cirkeludsnit og lign.

Det er oplagt at lade eleverne lave deres egne rosetter efterfølgende og måske lave udstillinger af dem i klassen med infokort om deres matematiske egenskaber.

Stofområde: Geometri og måling.

Matematiske kompetencer: Hjælpemiddel.

Klassetrin: 1.-10.

På kopiarkene her arbejder eleverne med at udtrykke sig æstetisk vha. det digitale hjælpemiddel GeoGebra. Der er forskellige niveauer og tilgange på de tre kopiark, men med justeringer og fælles gennemgang af aktiviteterne, bør man kunne bruge dem fra 1. til 10. klasse. I indskolingen skal man evt. springe teksten over eller læse den sammen.

Det kan være særligt motiverende at printe elevernes produkter ud og sætte dem sammen til en art wall og holde fernisering. Når man bruger et digitalt hjælpemiddel som GeoGebra, kan man komme frem til nogle ret professionelt udseende produkter, hvilket kan motivere en del elever.

Stofområde: Geometri og måling.

Matematiske kompetencer: Hjælpemiddel, ræsonnement og tankegang.

Klassetrin: 4.-10.

Eleverne konstruerer cirkler og halvcirkler, undersøger egenskaber ved figurerne og bruger dem til at tegne mønstre. Fællesnævneren for kopiarket er cirkelværktøjet, og de forskellige måder man kan bruge GeoGebra til at arbejde med cirkler.

Stofområde: Geometri og måling.

Matematiske kompetencer: Hjælpemiddel og modellering.

Klassetrin: 4.-10.

Eleverne analyserer med matematikbrillerne på og forsøger at omsætte det til konstruktioner i GeoGebra. Der er en del tekst, så for yngre klasse skal man muligvis tage teksten fælles eller justere lidt i opgaven.

Stofområde: Geometri og måling

Matematiske kompetencer: Hjælpemiddel og ræsonnement.

Klassetrin: 5.-10.

En masse træningsopgaver i konstruktion af trekanter ud fra forskellige oplysninger.

Udover at konstruere, skal eleverne vurdere, om der er 0, 1, 2 eller uendelig mange mulige løsninger med de givne oplysninger. De skal desuden sortere de forskellige skitser i grupper, alt efter hvilke oplysninger, der er til rådighed. Herefter kan man i mindre grupper eller fælles i klassen diskutere egenskaber ved de forskellige typer skitser.

Der er en facitliste på sidste side i form af arealet af de forskellige trekanter.

Stofområde: Statistik og sandsynlighed

Matematiske kompetencer: Kommunikation, repræsentation og symbolbehandling.

Klassetrin: 6.-9.

Her er fokus på at trække væsentlige informationer ud af matematikholdige tekster. Teksten ligger på nettet og handler om de nye kostråd, som udkom primo 2021.

Eleverne skal læse teksten med henblik på at finde oplysninger om mængder af de forskellige kostgrupper, som de skal omsætte til en infografik, så det er nemmere for en ny læser at tyde, hvad kostrådene anbefaler.

Stofområde: Statistik og sandsynlighed

Matematiske kompetencer: Kommunikation, repræsentation og symbolbehandling.

Klassetrin: 6.-9.

Her er fokus på at trække væsentlige informationer ud af matematikholdige tekster. Teksten ligger online og er udarbejdet af SDU.

Eleverne skal læse teksten med henblik på at finde oplysninger om aldersgrupper og køn i forhold til fysisk aktivitet.

Dernæst skal eleverne selv planlægge, gennemføre og analysere en undersøgelse, som de skal kommunikere om med diagrammer og tekst.

Stofområde: Geometri og måling

Matematiske kompetencer: Repræsentation og symbolbehandling.

Klassetrin: 3.-6.

Her er sprolige beskrivelser af trekanter og firkanter, som eleverne skal omsætte til tegning. De kan med fordel bruge dynamisk geometri, så de nemt kan justere deres tegning.

Der kan ligge gode snakke om de faglige begreber, der kommer i spil i opgaverne, fx hvad betyder netop 1 ret vinkel osv.

Stofområde: Tal.

Matematiske kompetencer: Repræsentation og symbolbehandling.

Klassetrin: 3.-6.

Brug brikkerne og bingopladerne til at spille Brøkbingo. En er opråber og trækker brøkbrikkerne, siger brøken højt og eleverne med bingplader lægger fx en centicube på feltet - eller et lille stykke papir.

Hvem får først en hel række? En hel plade?

For at undgå at forkortelige brøker kan misforstås indgår de ikke i denne variant af brøkbingo.

Stofområde: Geometriske egenskaber og sammenhænge, måling, algebra.

Matematiske kompetencer: Ræsonnement & tankegang.

Klassetrin: 4.-10.

Eleverne skal undersøge, om de kan tegne rektangler, hvor areal og omkreds har samme værdi.

Der er tre sider til undersøgelsen, som stiger i sværhedsgrad.
I handler om rektangler, først med en given siden, derefter skal eleverne selv undersøge andre sidelænger.
II handler om andre figurer, cirkel, trekant og polygoner. Her kan eleverne med fordel anvende dynamisk geometri.
III handler om at arbejde algebraisk med omkreds og areal, først med konkrete sidelængder, derefter med ukendte sidelænger. Denne er målrettet til de ældste klassetrin.

Stofområde: Geometriske egenskaber og sammenhænge

Matematiske kompetencer: Ræsonnement & tankegang.

Klassetrin: 4.-10.

Eleverne skal finde forskellige figurer i gitternettet og tegne dem ind på hver opgave.

For at kunne det, skal eleverne have styr på definitionerne på de forskellige figurtyper, og de skal desuden kunne visualisere figuren.

Man kan evt. stilladsere elevernes arbejde med enten sømbræt eller online på siden her: apps.mathlearningcenter.org/geoboard/

Stofområde: Tal og algebra

Matematiske kompetencer: Ræsonnement & tankegang, repræsentation & symbolbehandling.

Klassetrin: 5.-10.

Eleverne undersøger sig frem til sammenhængen mellem linjens ligning og koordinatsættet på et punkt, der er hæftet fast på linjen. Undersøgelsen foregår i en applet inde på GeoGebra.org.

Eleverne skal som en del af undersøgelsen speake en forklaring på sammenhængen. Det kan enten gøres med en lydoptager, fx i Padlet, eller en skærmoptager.

På side 2 (stand-by sheet) er der forslag til trin i undersøgelsen, man kan give til eleverne, hvis de sidder fast. Man kan evt. udprinte tosidet, så eleverne kan vende papiret, når de har brug for yderligere inspiration.

Stofområde: Geometri og måling

Matematiske kompetencer: Hjælpemiddel

Klassetrin: 5.-10.

Her er en række konstruktionsøvelser til GeoGebra fra helt basis-teknikker, til mere avancerede konstruktioner.

Der er videovejledning til mange af konstruktionerne enten via linket, eller via kortlink.dk-links. Øvelserne stiger i sværhedsgrad.

Stofområde: Geometri og måling

Matematiske kompetencer: Problembehandling

Klassetrin: 5. - 7.

Denne højdemålingsopgave er til at bruge uden at arbejde med trigonometri. Den bygger alene på at tegne ligedannede figurer i målestoksforhold eller med virkelige mål, hvis man tegner i et geometriprogram, og så måle sig frem til de højder, man ikke kan nå.

Hvis man ikke har kvareret papir, kan man hente noget her.

Aktiviteten kræver lidt omhyggelighed, men der vil altid være usikkerhed forbundet med målingerne. Eleverne kan evt. udføre deres målinger fra forskellige vinkler og afstande af deres høje genstand.

Stofområde: Geometri og måling

Matematiske kompetencer: Ræsonnement, problembehandling

Klassetrin: 5. - 10.

Et kort forløb, hvor eleven kommer bag om de geometriske begreber for at få Scratch til at konstruere forskellige geometriske figurer. Samtidig arbejder eleverne med flere af de matematiske kompetencer, mens de forsøger at omsætte geometrien til noget, en computer kan forstå.

Forløbet er tænkt til udskoling, men en del elever på mellemtrinnet vil også kunne bruge det. Der er en progression med stigende sværhedsgrad, hvor næste aktivitet bygger videre på den forrige. Der er desuden udfordringsopgaver, man kan lade eleverne springe over, hvis de har svært ved det.

Forløbet er ikke tænkt som et teknologiforståelsesforløb, så den faglighed er der ikke taget udgangspunkt i, selvom der berøres hjørner af den.

Stofområde: Tal og algebra

Matematiske kompetencer: Repræsentation og symbolbehandling.

Klassetrin: 3.-6.

Brøkbrikkerne kan bruges på mange forskellige måder. Klip dem ud, laminer dem (hvis de skal være langtidsholdbare) og hæng dem op. Eleverne skal kunne se dem - og ikke nødvendigvis tage fat i dem.

Mulige spørgsmål:
Hvor mange forskellige brøker, kan I finde? Skriv dem ned på et stykke papir.
Hvor mange brøker, kan I finde, som er mindre end... større end...
Hvad er den mindste brøk, I kan finde?
Hvad er den største brøk, I kan finde?

Hvis eleverne har brøkbrikkerne i hænderne, kan eleverne arbejde med at lægge fx 3-5 af brøkbrikkerne efter størrelse.

Brug evt. Brøkjagt dokumentet her, men giv eleverne brøker, de skal finde større og mindre end. Det kan fx være en halv. Men for at læreren selv kan vælge, er der ikke sat en brøk på.

Stofområde: Geometri og måling

Matematiske kompetencer: Repræsentation og symbolbehandling.

Klassetrin: 0.-4.

Aktiviteten handler om, at eleverne lærer at identificere vinkeltyperne spids, ret og stump. De skal først undersøge kendetegn ved spidse, rette og stumpe vinkler i filen på linket eller QR-koden. Derefter skal de selv tegne vinkeltyperne og på jagt efter vinklerne på skolen.

Stofområde: Geometri og måling

Matematiske kompetencer: Repræsentation og symbolbehandling, Ræsonnement og tankegang.

Klassetrin: 0.-5.

Aktiviteten handler om, at eleverne bygge eller tegne deres egne figurfølger og forklare, hvordan systemet i deres figurfølge er. Hvordan vokser figurfølgen? Hvordan vokser de andres figurfølger? Eleverne kan tegne deres egen figurfølge efterfølgende.

Stofområde: Tal og algebra

Matematiske kompetencer: Ræsonnement & tankegang, repræsentation & symbolbehandling.

Klassetrin: 4.-10.

Undersøgelsen kan angribes meget konkret, men det er oplagt at guide nogle elever på disse klassetrin til at generalisere, fx med n, n+1, n+2 og n+3. På afsluttende trin, kan man arbejde med at bevise, hvorfor der altid optræder fx -4. -2 og 0 altid optræder uanset, hvilke fire på hinanden følgende tal man anvender.

Stofområde: Tal og algebra

Matematiske kompetencer: Ræsonnement & tankegang, repræsentation & symbolbehandling.

Klassetrin: 4.-10.

Denne undersøgelse kan angribes konkret, men rummer også gode muligheder for at arbejde generaliserenede på skolens ældste klassetrin.

Stofområde: Geometri og måling

Matematiske kompetencer: Problembehandling, Ræsonnement & tankegang.

Klassetrin: 4.-10.

Undersøgelsen kalder på systematik hos eleverne. Hold igen med at fokusere på et antal løsninger, men på, hvordan man kan være sikre på, at der ikke kan være flere. Tal med eleverne om systematik og struktur på deres undersøgelse.

Stofområde: Geometri og måling

Matematiske kompetencer: Kommunikation og Hjælpemiddel.

Klassetrin: 0.-10.

Kommunikationsøvelse, hvor to eller flere elever i fællesskab skal finde ud af, hvordan en geometrisk figur kan konstrueres og formulere det, så en modtager kan forstå og udføre konstruktionen. Undervejs i aktiviteten opstår behov for et præcist geometrisk sprog blandt eleverne.

Aktiviteten kan med fordel laves i GeoGebra.

Stofområde: Geometri og måling

Matematiske kompetencer: Kommunikation og hjælpemiddel..

Klassetrin: 0.-10.

Geometriske figurer til udklip.

Kan bruges på forskellige måder som fx

• Tegn min figur - en elev trækker en figur og forklarer den til en anden, der konstruerer.

• Hvordan kan den konstrueres? Makkerøvelse, hvor to elever trækker en figur, og diskuterer, hvordan den kan konstrueres.

• Speak en forklaring. Hver elev vælger en figur, og indtaler en forklaring på, hvordan figuren kan konstrueres skridt for skridt. Man kan fx bruge optagemuligheden på Padlet.com.

Der er en pointe i, at eleverne i nogle af eksemplerne ikke kan se figuren, og derfor skal danne indre billeder af den.

Stofområde: Tal og algebra, Geometri og måling.

Matematiske kompetencer: Ræsonnement & tankegang.

Klassetrin: 1.-6.

Denne undersøgelse kan foldes ud omkring forskellige matematikfaglige områder, alt efter, hvad eleven mestrer. De kan bruge argumentation fra tal og algebra - fx palindromtal, tal, der vokser eller falder, men de kan også bruge argumentation fra flytninger fx spejlings- eller rotations-symmetri. Det er ikke forventeligt, at alle elever finder lige mange forskellige former for magiske klokkeslæt. Det handler om, at eleverne bruger matematik til at forklare, hvorfor deres valgte klokkeslæt er 'magiske'. Samt at undersøge, hvor mange gange i døgnet den slags klokkeslæt optræder. De kan her beregne sig frem, eller gå meget konkret til værks.

Stofområde: Geometri og måling

Matematiske kompetencer: Problembehandling, Ræsonnement & tankegang.

Klassetrin: 3.-6.

Eleverne skal undersøge systematisk, hvordan areal og omkreds udvikler sig i forskellige geometriske figurer. De skal undersøge, om de kan få areal og omkreds til at blive lige store, samt om der en, flere eller ingen løsninger. Undersøgelsen tager udgangspunkt i cirkler og kvadrater, og herefter skal eleverne selv vælge at undersøge andre figurer. Her kan man fx dykke ned i rektangler eller regulære polygoner med flere end 4 sider.

Stofområde: Statistik og sandsynlighed.

Matematiske kompetencer: Ræsonnement & tankegang.

Klassetrin: 6.-10.

Eleverne skal undersøge om det beskrevne spil er fair. De skal bruge chancetræer og sandsynlighed til at begrunde hvorfor/hvorfor ikke. Dernæst skal eleverne redesigne spillet til et fair spil og ved hjælp af chancetræer og sandsynlighed begrunde, hvorfor deres spil er fair.

Som hjælp, kan man fx afsløre for eleverne, at det kan lade sig gøre med 4 tal. Evt. også med 9 tal. Men der er flere løsninger!