Husk Copydan ved brug af materialer på siden. Se mere nederst på siden.

Samme omkreds og areal

Stofomåde: Geometriske egenskaber og sammenhænge, måling, algebra.

Matematiske kompetencer: Ræsonnement & tankegang.

Klassetrin: 4.-10.

Eleverne skal undersøge, om de kan tegne rektangler, hvor areal og omkreds har samme værdi.

Der er tre sider til undersøgelsen, som stiger i sværhedsgrad.
I handler om rektangler, først med en given siden, derefter skal eleverne selv undersøge andre sidelænger.
II handler om andre figurer, cirkel, trekant og polygoner. Her kan eleverne med fordel anvende dynamisk geometri.
III handler om at arbejde algebraisk med omkreds og areal, først med konkrete sidelængder, derefter med ukendte sidelænger. Denne er målrettet til de ældste klassetrin.

Kan du finde figuren?

Stofomåde: Geometriske egenskaber og sammenhænge

Matematiske kompetencer: Ræsonnement & tankegang.

Klassetrin: 4.-10.

Eleverne skal finde forskellige figurer i gitternettet og tegne dem ind på hver opgave.

For at kunne det, skal eleverne have styr på definitionerne på de forskellige figurtyper, og de skal desuden kunne visualisere figuren.

Man kan evt. stilladsere elevernes arbejde med enten sømbræt eller online på siden her: apps.mathlearningcenter.org/geoboard/

Mix og match grafer og forklaringer

Stofomåde: Tal og algebra

Matematiske kompetencer: Repræsentation & symbolbehandling.

Klassetrin: 7.-10.

Eleverne skal matche forklaring og graf. Klip først grafer og forklaringer fra hinanden og lad eleverne matche grafer og forklaringer.

Eleverne kan evt. diskutere, hvilken type sammenhæng, der er tale om, og til nogle af graferne (lineære) kan de undersøge, om de kan opstille en forskrift.

Løs, undersøg og opstil ligninger

Stofomåde: Tal og algebra

Matematiske kompetencer: Ræsonnement & tankegang, repræsentation & symbolbehandling.

Klassetrin: 7.-10.

Eleverne skal først løse ligninger, som har stigende kompleksitet. Dernæst skal de undersøge fire fejlbehæftede løsninger, hvor de skal identificere, hvad der er rigtigt tænkt i løsningerne, og hvad der er gået galt. Til sidst skal de selv opstille ligninger ud fra givne kriterier.

Forklar - Linjens ligning

Stofomåde: Tal og algebra

Matematiske kompetencer: Ræsonnement & tankegang, repræsentation & symbolbehandling.

Klassetrin: 5.-10.

Eleverne undersøger sig frem til sammenhængen mellem linjens ligning og koordinatsættet til et punkt, der er hæftet fast på linjen. Undersøgelsen foregår i en applet inde på GeoGebra.org. Den kan findes på kortlink.dk/28p4e.

Eleverne skal som en del af undersøgelsen speake en forklaring på sammenhængen. Det kan enten gøres med en lydoptager, fx i Padlet, eller en skærmoptager.

På side 2 (stand-by sheet) er der forslag til trin i undersøgelsen, man kan give til eleverne, hvis de sidder fast. Man kan evt. udprinte tosidet, så eleverne kan vende papiret, når de har brug for yderligere inspiration.

Uden at måle...

Stofområde: Geometriske egenskaber og sammenhænge, måling

Matematiske kompetencer: Ræsonnement og tankegang

Klassetrin: 6.-10.

En aktivitet, der har fokus på geometriske egenskaber og sammenhænge. Eleverne skal ikke tegne figuren eller måle på figuren. De skal alene ud fra oplysninger, der er på figuren undersøge, hvad de ellers kan sige om sidelængder, vinkler, arealer, omkredse mm.

Der er forskellige kompleksitet, men åbenhed for, at eleverne vælger at vise det, de kan.

Uden at regne ... - Talforståelse

Stofområde: Regnestrategier, tal

Matematiske kompetencer: Ræsonnement og tankegang

Klassetrin: 4.-10.

En aktivitet, der har fokus på regnestrategier og på at synliggøre den skjulte viden, man som elev ofte sidder med, men ikke sætter i spil i arbejdet med antalsbestemmelse ved beregning. Aktiviteten er samtidig et forsøg på at forskyde balancen mere over på proces og fleksible regnestrategier og væk fra jagten på facit med én eviggyldig metode.

Siden er opdelt i regningsarterne, og man kan bruge eksemplerne fleksibelt ud fra elevgruppen. Det sidste stykke i hver ramme er fra Folkeskolens Prøver.

Hvad betyder udtrykket - Algebraforståelse

Stofområde: Tal og algebra

Matematiske kompetencer: Repræsentation og symbolbehandling, ræsonnement, hjælpemiddel

Klassetrin: 7.-10.

Samling af opgaver, hvor eleverne skal finde mønstre og opdage sammenhænge, når de arbejder med regneudtryk og variable.

Opgaverne lægger op til brug af CAS, og er stillet på en måde, så eleverne også skal reflektere over, hvordan regneudtryk med variable "fungerer".

Curlingkast II - Udematematik

Stofområde: Statistik og sandsynlighed

Matematiske kompetencer: Hjælpemidler

Klassetrin: 7.-10.

Curlingkast handler om at generere et datasæt via kast, som eleverne efterfølgende skal databehandle på.

Det er måde at få de statistiske deskriptorer i spil sammen med boksplot.

Konstruktionsøvelser til GeoGebra

Stofområde: Geometri og måling

Matematiske kompetencer: Hjælpemiddel

Klassetrin: 5.-10.

Her er en række konstruktionsøvelser til GeoGebra fra helt basis-teknikker, til mere avancerede konstruktioner.

Der er videovejledning til mange af konstruktionerne enten via linket, eller via kortlink.dk-links. Øvelserne stiger i sværhedsgrad.

Geometri med Scratch - Programmering

Stofomåde: Geometri og måling

Matematiske kompetencer: Ræsonnement, problembehandling

Klassetrin: 5. - 10.

Et kort forløb, hvor eleven kommer bag om de geometriske begreber for at få Scratch til at konstruere forskellige geometriske figurer. Samtidig arbejder eleverne med flere af de matematiske kompetencer, mens de forsøger at omsætte geometrien til noget, en computer kan forstå.

Forløbet er tænkt til udskoling, men en del elever på mellemtrinnet vil også kunne bruge det. Der er en progression med stigende sværhedsgrad, hvor næste aktivitet bygger videre på den forrige. Der er desuden udfordringsopgaver, man kan lade eleverne springe over, hvis de har svært ved det.

Forløbet er ikke tænkt som et teknologiforståelsesforløb, så den faglighed er der ikke taget udgangspunkt i, selvom der berøres hjørner af den.

4 tal efter hinanden

Stofomåde: Tal og algebra

Matematiske kompetencer: Ræsonnement & tankegang, repræsentation & symbolbehandling.

Klassetrin: 4.-10.

Undersøgelsen kan angribes meget konkret, men det er oplagt at guide nogle elever på disse klassetrin til at generalisere, fx med n, n+1, n+2 og n+3. På afsluttende trin, kan man arbejde med at bevise, hvorfor der altid optræder fx -4. -2 og 0 altid optræder uanset, hvilke fire på hinanden følgende tal man anvender.

Slik til mig og mine venner

Stofomåde: Tal og algebra

Matematiske kompetencer: Ræsonnement & tankegang, repræsentation & symbolbehandling.

Klassetrin: 4.-10.

Denne undersøgelse kan angribes konkret, men rummer også gode muligheder for at arbejde generaliserenede på skolens ældste klassetrin.

Trekanter med netop 1 indre søm

Stofområde: Geometri og måling

Matematiske kompetencer: Problembehandling, Ræsonnement & tankegang.

Klassetrin: 4.-10.

Undersøgelsen kalder på systematik hos eleverne. Hold igen med at fokusere på et antal løsninger, men på, hvordan man kan være sikre på, at der ikke kan være flere. Tal med eleverne om systematik og struktur på deres undersøgelse.

Tegn min figur

Stofområde: Geometri og måling

Matematiske kompetencer: Kommunikation og Hjælpemiddel.

Klassetrin: 0.-10.

Kommunikationsøvelse, hvor to eller flere elever i fællesskab skal finde ud af, hvordan en geometrisk figur kan konstrueres og formulere det, så en modtager kan forstå og udføre konstruktionen. Undervejs i aktiviteten opstår behov for et præcist geometrisk sprog blandt eleverne.

Aktiviteten kan med fordel laves i GeoGebra.

Figurer til udklip

Stofområde: Geometri og måling

Matematiske kompetencer: Kommunikation og hjælpemiddel..

Klassetrin: 0.-10.

Geometriske figurer til udklip.

Kan bruges på forskellige måder som fx

  • Tegn min figur - en elev trækker en figur og forklarer den til en anden, der konstruerer.

  • Hvordan kan den konstrueres? Makkerøvelse, hvor to elever trækker en figur, og diskuterer, hvordan den kan konstrueres.

  • Speak en forklaring. Hver elev vælger en figur, og indtaler en forklaring på, hvordan figuren kan konstrueres skridt for skridt. Man kan fx bruge optagemuligheden på Padlet.com.

Der er en pointe i, at eleverne i nogle af eksemplerne ikke kan se figuren, og derfor skal danne indre billeder af den.

Undersøg lineære forskrifter

Stofområde: Geometri og måling, tal og algebra.

Matematiske kompetencer: Repræsentation og symbolbehandling

Klassetrin: 7.-10.

Denne undersøgelse er en optakt til at arbejde med lineære funktioner, hvor eleverne skal opdage betydningen af a og b i den lineære funktions forskrift f(x)=ax+b.

Eleverne skal erfare, at lineære funktioner med samme hældningstal ligger parallelt med hinanden, og at lineære funktioner med samme b-værdi skærer y-aksen i samme punkt.

Eleverne skal fremstille to spørgsmål, som en kammerat skal undersøge om b-værdien i lineære funktioner. Lad eleverne bytte opgaver med hinanden bagefter.

Undersøg forskrifter

Stofområde: Geometri og måling, tal og algebra.

Matematiske kompetencer: Repræsentation og symbolbehandling

Klassetrin: 7.-10.

Denne undersøgelse er en optakt til at arbejde med ikke-lineære funktioner, hvor eleverne skal opdage sammenhæng mellem forskrift og grafisk billede. Eleverne skal sammenligne tre grafer og deres forskrifter ad gangen. De tre forskrifter og grafer er samme type, men ligger forskelligt i koordinatsystemet.

Eleverne skal erfare, at lineære funktioner ser ud på en måde, at andengradsfunktioner, eksponentialfunktioner og omvendt proportionale funktioner ser ud på andre måder.

Eleverne skal fremstille en skærmoptagelse, hvor de italesætter det, de har opdaget om forskrifter og grafer.

Fair spil

Stofomåde: Statistik og sandsynlighed.

Matematiske kompetencer: Ræsonnement & tankegang.

Klassetrin: 6.-10.

Eleverne skal undersøge om det beskrevne spil er fair. De skal bruge chancetræer og sandsynlighed til at begrunde hvorfor/hvorfor ikke. Dernæst skal eleverne redesigne spillet til et fair spil og ved hjælp af chancetræer og sandsynlighed begrunde, hvorfor deres spil er fair.

Som hjælp, kan man fx afsløre for eleverne, at det kan lade sig gøre med 4 tal. Evt. også med 9 tal. Men der er flere løsninger!